营造法式初探（二）
枋心出，如椽径三寸，即檐出三尺五寸；椽径五寸，即檐出四尺至四尺五寸。檐外别加飞檐，每檐一尺，出飞子六寸”。由此算得椽径与檐出的关系如表4
参照二例椽径与檐出的比值，根据已知椽径可约略推算出檐出，例如殿阁用一等材，椽径用6寸，其檐出如图
本篇论述宋代建筑三种基本木构架类型的构造特点、木架建筑中模数的运用以及房屋剖面设计中的做法和尺寸。
一、木构架的基本类型木构架是中国古代建筑的骨架，是构成建筑空间和体量的关键因素，因此有关木构架的研究，对了解一个时期的建筑有着重要的作用。《营造法式》对大木作法有相当详细的叙述，附有图样58页；现存宋代遗物，大木作部分也远比小木、彩画、砖、瓦等作丰富，这是研究工作的有利条件。但《法式》大木作偏重高档的官式建筑，遗物以佛道寺观的殿宇为多，而大量性建筑则缺乏必要的例证，这又是研究工作中困难的一面。根据《法式》大木作制图、功限、料例、图样各卷并参照实物和有关资料，可知宋代木构架共有三类：第一类：柱梁作――整体构架。用于殿阁及厅堂以外的次要屋宇（余屋）。
“柱梁作”的名称仅见于卷五“举折”：“举屋之法，如殿阁楼台，先量前后撩檐枋相去远近，分为三份（若余屋柱梁作或不出跳者，则用前后檐柱心），从撩檐枋背至脊抟背举起一份”。（序目举折条同，但柱梁作写成“柱头作”）。从上文可以看出：“柱梁作”有别于“（斗拱）不出跳者”，应是不用斗拱的作法；而举屋之法又都从檐柱心计算屋架进深。符合这种情况的应是柱与梁直接结合的构架方式，或是柱上安栌斗的“单斗只替”一类作法。
由于缺乏实物，所以不得不寻找相应的间接资料来研究这类木构架。其中最有参考价值的是《清明上河图》中所反映的建筑资料。此画作于宋徽宗政和至宣和年间，上距《营造法式》刊行时间不过十五年，作者张择端是北宋皇家的专业画师，擅长界画，“尤嗜于舟车、市桥、郭径”。这幅《清明上河图》中所表现的房屋，画法写实，形象准确，建筑细布也认真刻画，一丝不苟。例如屋面铺瓦，《法式》规定仰瓦压四留六，画中房屋布瓦稀疏，颇能与《法式》相符（清式作法规定仰瓦压七露三或压六露四）；画中勾连搭屋顶有排水用的水槽，《法式》小木制度虽有“水槽”一节，但未附图，此画可补其不足；城门楼上的勾栏、柱、枋、斗拱、屋角等都表现得具体逼真，甚至转角铺作多一跳由昂也都交代得明白无误，说明画家对东京的建筑作法有相当深刻的了解，和文人画的随意挥洒、信手拈来是迥然不同的。这种严肃表现对象的画法使我们有理由把画中的建筑资料作为研究当时木构架的一种旁证。
画中的房屋除少数第宅门楼和城门楼台之外，绝大多数是临街的酒楼、茶馆、医铺、作坊、驿站、脚店和民舍，都是无斗拱的四架椽屋。这和宋代“庶人屋架许五架”的规定是吻合的。
这种房屋所用的木构架有二式：一是“四架椽屋分心用三柱（图1）；二是四架椽屋前后褡牵用四柱”（图2）其中有些房屋是酒楼、医铺、楼阁，其柱梁、枋串、叉手、博风板等，加工规整，做法讲究；另一些茶棚、小铺、民舍等，则加工粗糙，形象简陋。明显地反映了屋主的经济力量和社会地位的区别。但这二类木构架有其共同特点：叉手上端支于蜀柱上，托脚上端支于内柱上，从而形成稳定的三角形构架，比殿阁、厅堂叉手、托脚之支于抟下侧有更好的整体性；“分心用三柱”的梁架有平梁，中柱只上升到平梁下皮，不与脊抟相接，而在平梁之上另置蜀柱承脊抟（图1），其做法和《法式》卷三十一所载厅堂几种分心式构架相同，应是当时东京通行之法；脊抟和平抟下都以合（木沓）加固，较之《法式》厅堂图样中所用各式驼峰更为简洁；在平梁和牵梁下还用顺袱串联系，使木架进深方向的稳定性更好，有些房屋柱上画有出榫，按其位置应是顺脊串或顺身串。通过叉手、托脚和各种“串”的联合作用，使木构架具有较强的整体性，这对店堂、酒楼、楼阁等空间开敞而缺乏外墙的建筑物特别必要，也很合适。由于封建等级制度和财力物力的影响，官式建筑柱梁作与民间柱梁作之间在材等、用料、加工以至架数、间数等方面都会有区别，可惜目前尚无具体实物与图样可资比较。
与“柱梁作”相类似而等级稍高的木构架是“单斗只替”。《法式》有关“单斗只替”的条文有：
卷十九拆修挑拔屋舍功限
“拆修铺作舍屋每一椽，
抟檩滚转脱落，全拆重修，一工二分(斗口跳之类八分工，单斗只替以下六分工)；
揭箔翻修，挑拔柱木，修整檐宇，八分工(斗口跳之类六分工，单斗只替以下五分工)”。
同卷？拔抽换柱袱等功限
“？拔殿宇楼阁等柱袱之类每一条，
单斗只替以下四架椽以上屋舍，袱，四架椽一工五分……”。
上文说明单斗只替是比斗口跳更简单而省工的做法。同卷“常行散屋功限”条中，斗口跳以下所列名件只有斗、替木，而无拱，故推想“单斗只替”是在柱上置栌斗，斗上再安替木以承梁、抟。《法式》卷五“(木付)”规定：“造替木之制，其厚十分，高一十二分，单斗上用者其长九十六分；令拱上用者，其长一百四分……”。这里所指单斗上用替木的做法，应即是单斗只替。此类实例可见于河北新城开善寺大殿，山西大同下华严寺海会殿(辽建，已毁)平抟与襻间之间、河北正定隆兴寺摩尼殿(宋建)平抟脊抟与襻间之间也用单斗上加替木的做法，不过这些都是作为殿宇和厅堂中的次要部分来加以使用的。合于《法式》所说作为一种木构架等级的，尚未发现宋代实物，但可见其绪余于江浙一带的明代官僚第宅中，其式样为栌斗上加替木、“（木沓）子”或“花（木沓）”，花（木沓）多刻作云纹、蝉肚等，是彻上明造厅堂中的一种装饰品。直至清代，苏州一带第宅厅堂中仍广泛应用此种花（木沓），当地匠人称之为“?”(也有些明代住宅栌斗上不用花（木沓）而用素枋，枋上安抟，可称之为“单斗素枋)”。
第二类：殿阁式棗层叠构架。用于殿阁类建筑。
之所以把这类木构架称为“层叠式构架”，因为它们都由若干层次分明的木框架相叠而成，若是一座殿宇，则有三层，即：柱框层、铺作层、屋盖层；如果是一座楼阁，则再叠加若干校框层和铺作层。这种层层相叠的构造方法，自唐至清，九百余年一脉相承，始终为高级殿宇所沿用。其中佛光寺大殿是现存最早的此类实例，故宫太和殿则是晚期的代表。层叠式楼阁虽无宋代典型实例，但辽代所建独乐寺观音阁和佛宫寺塔等也可作为同一时代的佐证加以类比研究。
从《法式》卷三十一殿堂例样中可以看出，四式木构架都由柱框、铺作、屋盖三层依次相叠而成： 柱框层由高度基本相同的内、外柱组成，仅由于角柱“生起”而使各檐柱大的高度略有参差。各檐柱之间仅靠一圈阑额和地袱来联系，檐柱与内柱之间则靠少数内额联系，因此柱框的整体性很差，必须依靠厚墙的撑持，才能承受水乎方向的作用力。这种依赖厚墙稳定柱子的方式在唐长安大明宫麟德殿、含元殿、佛光寺大殿中都可看到，甚至还可追溯到汉长安南郊明堂辟雍和秦咸阳一号宫殿的做法。虽然这种柱框层有上述缺陷，但由于柱高划一，室内空间完整，斗拱纵横罗列，气势极其堂皇，所以历来都用作高级殿堂结构。在重檐殿宇中，上述结构缺陷固有副阶周匝而得到一定程度的弥补(因副阶犹如一圈飞撑环绕于殿身周围，提高了整个木构架抵抗水平力的性能)。
铺作层是木构架最复杂的部分，由拱、昂、枋子、月梁等相互纵横交叠面成。其中斗拱是支承屋盖和外檐的支座，屋顶重量通过斗拱而传之于柱头，具有重要的结构作用；同时又是殿上华美的装饰。各组斗拱间顺抟方向有罗汉枋、柱头枋和拱眼壁支撑固实，顺袱方向有明袱扣搭联络，从而使铺作层形成一种有一定刚性的框架。对于明袱的作用，《法式》卷五规定：“凡明袱只阁平棋，草袱在上承屋盖之重”。所以明袱实际上是天花梁和搭络前后补间铺作的联系梁，而不是承重构件。草袱才是承受屋面重量的主要构件。
《法式》卷三十一所载殿阁地盘图四幅，正是铺作层和柱子分布的平面图：圆点为内外柱，单线为明袱，复线为阑额与铺作。其中分心槽一例用于殿门，其余三种是重檐殿阁。由于铺作层在结构上占有重要地位，以及施工的特别复杂，所以在整个大木作中被列为上等工，而其他柱额梁袱则属中、下等工(卷二十八诸作等第)。分槽是殿阁特有的做法，所谓 “槽”是指殿身内柱柱列及铺作层所分割出来的殿内空间，可能因其状如覆槽或覆斗，故冠以“槽”、“斗”等宇样。由此推演，又把槽形空间的边沿棗柱头枋的中线也称之为“槽”，如“骑槽檐拱”即指骑于檐柱缝上的华拱；“衬枋头骑槽”是指衬枋头和柱头枋正交骑于檐柱缝之意。这里“槽”与“缝”是同一个意思。
屋盖层殿阁因有平棋、藻井，屋盖的梁袱抟枋都被遮蔽，所以这些构件的加工可不必讲究，只须草施斤斧即可。“草袱”、“草架”之名遂由此而来。屋面荷载，通过椽、抟而传于草袱、角梁，再分别传于柱头铺作和转角铺作，最后由各朵铺作下的栌斗传之于柱头上。在草袱与斗拱之间，还要加一道“压槽枋”，形成周匝的梁垫，从而使屋盖更稳当地坐落在铺作层上，但在现存宋代实例中已无这类压槽枋遗存。为了屋顶梁架稳定，草架抟袱之间还须支撑各种木料，即《法式》卷五所载：“凡平棋之上，须随抟袱用枋木及矮柱敦添随宜枝樘固济”，这是没有规格的自由架设，只求坚固即可。至于屋面斜坡作用于抟所产生的水平推力，则由支于博下侧的叉手和托脚予以平衡(如草袱梁头上角开“抱抟口”，即由抱抟口抵消水平力，此时托脚已无实际作用)。
斗尖亭榭或称撮尖亭子。其木架构造基本上属于层叠式，但屋盖做法有其特殊性。由《法式》卷三十“亭榭斗尖用筒(板)瓦举折”图样二幅可知，亭子大角梁后尾长度并非一架椽，而是一直延伸到亭心，交于枨杆(清式称“雷公柱”)下端，因而大角梁集中承受屋面荷载，作用于转角铺作上的水平推力相当大，此何抵消这种水乎推力是一个值得研究的问题。在清式攒尖亭子上，则有若干道交圈的箍状檩子分别抵消各段椽子和由戗、角、梁的水平推力，《法式》亭子图样对此交待不清，角梁上虽有簇梁三折形成举折，但抟与角梁的关系也未表明。不过有一点似可肯定：这种大角梁和枨杆的构造，是属于草架做法，而非彻上明造，所以算？枋上所示水平线应是平棋。按草架做法，平棋之上可用枋木及矮柱之类，随宜支撑牢固，故大角梁的水平推力也可用枋木作拉杆一类构件予以平衡。
由于亭子要求开敞，墙面甚少，所以还有一个柱框如何稳定的问题。除阑额与地袱起联系作用外，在宋画中还可看到亭榭柱间常设勾阑、鹅项阑槛(即后世所称“飞来椅”、“美人靠”)或坐槛，对加固柱框也起着积极作用。
第三类：厅堂式棗混合整体构架。用于厅堂类建筑。
这种构架《法式》收录的图样最多，从十架椽屋至四架椽屋共侧样18幅，再加八架椽重檐厅堂举折图一幅，共19幅。反映了这类房屋的重要地位。
厅堂式木构架的特点是：构架体系和柱梁作属同一类型，即内柱高于外柱，梁袱后尾及顺袱串插人内柱(即袱项柱)，顺抟方向则有顺脊串、顺身串、腰串等联络各柱，从而使木架连结成整体框架。但和柱梁作也有不同之处，如房屋尺度大，进深可达十架椽用六柱；外檐均有斗拱(从斗口跳至六铺作)；室内都不用平棋，作彻上明造，因而抟夫柱枋交接处都有斗拱、替木、驼蜂等加以美化；梁袱可作直梁，也可作月梁；屋顶可作重檐及厦两头转角造。这些做法表明：厅堂式构架是以柱梁作的结构体系为基础，吸收殿阁式的加工和装饰手法面形成的一种混合式木构架，兼有柱梁作结构整体性和殿阁式某些建筑艺术效果，因此成为官式建筑中常用的木架类型。
《法式》所载19种厅堂木构架可以分为五组：
1、十架椽屋---有三柱、四柱、五柱、六柱共五式，外檐斗拱均四铺作，不用昂；
2、八架椽屋---有三柱、四柱、五柱、六柱共六式，除一例为六铺作用昂外，其余均四铺作，不用昂；
3、六架椽屋棗有三柱、四柱共三式，均四铺作，不用昂；
4、四架椽屋棗有二柱、三柱、四柱共四式，均四铺作，不用昂；
5、重檐棗身内八架椽屋，通檐用二柱，四铺作；副阶用乳袱、褡牵，斗拱用斗口跳。
厅堂式构架比殿堂式构架灵活多样，能适应各种平面和进深的需要，而实际运用时，类型可能还要多一些，例如《法式》六架椽屋图样未载“通檐用二柱”一式，而实例则有山西平遥镇国寺大殿；又如“十架椽屋用四柱”，《法式》只载对称式，而实物则有不对称布置(如大同善化寺大殿)。
上述三类木构架虽有区分，但实际运用时常有相互跨类混用的现象，例如正定隆兴寺慈氏阁，基本上是厅堂式构架，但脊抟缝与平抟缝接有柱梁作做法；太原普祠圣母殿、大同善化寺普贤阁则兼有殿阁式与厅堂式构架的特点。
至于楼阁的木构架，《法式》未列图样，与之有关的图样与文字记述也限于“平坐”与“柱侧脚”二项，无法详究其全貌，因此只得从同时代的遗物中探讨其做法。根据宋、辽、金五座楼阁，其木构架大致也分为两类，即：殿阁式层叠构架与厅堂式混合整体构架。
殿阁式层叠构架楼阁－－蓟县独乐寺观音阁及应县佛宫寺塔属之。一座二层楼阁的结构层次如下(自上而下)：
1．屋盖梁架；
2．上檐铺作；
3．上层柱框；
4．平坐铺作(上铺楼面板)；
5．平坐柱框；
6．下檐铺作(缠腰或腰檐)；
7．下层柱框。
如建造三层以上的楼阁，每增一个楼面，就增加四个结构层，即自上面下为：平坐铺作、平坐柱框、腰檐铺作、楼层柱框。如此递增至五层、七层，……即成木塔。应县佛宫寺塔的木架就是平面为八角形的殿阁式层叠构架。这种木构楼阁楼层数与结构层数的关系是：楼层数×4?＝结构层数。 故佛官寺塔的结构层数为5×4一 l=19层厅堂式混合整体构架楼阁棗正定隆兴寺转轮藏殿、慈氏阁属之。两座楼阁因室内有高耸的佛象与经藏，所以楼层外檐虽设平坐可供登临远眺，但室内无暗层，面将底层室内空间升高，加以充分利用。在这点上比叠层式构架不利用暗层空间的做法要优越些。由于内柱升高至楼板面(如转轮藏殿)或直通至屋顶袱抟之下(如慈氏阁)，整个木架整体性得到加强。这种构造方式，实际上是厅堂做法的延伸。明清时期楼阁建筑都采用柱子直通屋顶的“通柱法”，如明初的四川平武报恩寺万佛阁、清中叶的承德普宁寺大乘阁等，就是继承了上述传统方法。从规模及梁架做法来看，大同善化寺普贤阁应属厅堂类，但其构架则用层叠法。
解决上述两类楼阁上下构架相叠的节点构造，《法式》载有二法：一曰“叉柱造”，即上层柱的柱根落于平坐栌斗之上，栌斗用一枚；二曰“缠柱造”，即上层柱的柱根落于平坐栌斗内侧，转角铺作栌斗用三枚，每面均见二枚。但在五座宋、辽、金楼阁中，并未发现后一种做法。此外，实物中还有以下三种做法不见于《法式》：
1、 上层柱叉立于铺作内侧梁枋上，虽近似缠柱造，但不用附角斗，如隆兴寺转轮藏殿； 2、 上层柱立于柱头枋及楼面铺板枋上，如隆兴寺慈氏阁； 3、平坐柱立于草袱、枋子之上，再置于铺作层上，如独乐寺观音阁、佛宫寺塔的平坐的做法。楼板在稳定楼阁木构架方面起着重要作用。由于木构架榫卯繁多，稍有契合不严，或木材变形，就可因误差积累而导致整个建筑物的倾侧或晃动。《法式》卷十九平坐楼面板厚二寸，如拼紧钉实，确能起水平刚性板作用，使楼阁得到稳定。五代末年喻皓在杭州解决梵天寺木塔晃动问题，就采用了这一方法。
二、“材、契、分”模数
我国古代木架建筑经两汉至南北朝，技术和艺术日趋成熟，式样也渐臻定型，中唐以后斗拱已相当复杂，敦煌盛唐壁画中的佛殿已用了柱头七铺作和补间五铺作，和佛光寺大殿斗拱出跳数相同。木构架和铺作越来越复杂，势必要求有统一的尺度标准，以便把大量分别加工的构件拼装起来。从南禅寺大殿和佛光寺大殿的木构架来看，唐代后期木构件用料已趋规格化，拱、枋断面也接近3：2，所以用拱、枋断面尺寸作为用料标准的办法，虽在当时的文献资料上尚无记述，但实践中可能已在使用。
到宋代，斗拱式样更繁复，柱头铺作、补间铺作都可达八铺作(出五跳)，补间铺作可用二朵，且可逐跳重拱计心造。这洋，大木作加工更复杂，材料消耗也增多，如以一座规模不大的三开间分心槽殿堂为例，按《法式》做法，假定斗拱用六铺作，补间铺作逐间二朵，则共计内外斗拱38朵，斗、拱、昂等构件200O余件，加上梁柱、枋额、抟袱等(未计椽子)，总共约2200件，其中铺作构件数约占90%，且卯口复杂，精确度要求甚高，如无统一尺度标准和周密的施工组织计划，很难设想能把这么多另件顺利地拼装起来。
工程的实际需要促使匠师们非有统一的模数不可，而从构件数量、加工复杂程度和卯口拼合要求严密等方面来看，采用拱、昂、方桁等所共用的断面尺寸作为度量房高深或名件大小的基本单位无疑是最恰当的。于是“以材为祖”的模数制终于被制订出来。所谓“材”本来是指具体的枋料，不仅有断面尺寸，而且可以按长度计算功限，《法式》卷十七大木作功限斗拱等造作功规定：“造作功并以第六等材为准，材长四十尺，一功”即可说明这一点。所以“材”又称“方桁”，方桁则包括柱头枋、罗汉枋、算?枋等材料。为了把实物概念转化为尺度概念，《法式》又把这种枋料的断面高度定为度量的基本单位，如“梁广四材”，“柱径三材”，意即四倍、三倍于材的断面高度。
《法式》规定：1/15材的断面高度为一“分”(即“份”。为了和尺、寸、分相区别，材分值用梁思成先生所创符号棗分来表示)，材的高宽比为3：2，故宽度为10分’，“分”是度量微小尺寸时所用的单位。在材与分’之间又取“栔”作为中间辅助单位，“栔”是足材和单材之间的差额，按《博雅》：“栔，缺也”的释义，足材缺栔为单材(单材即材)、材高15分’，栔高6分‘，故足材高21分‘，这样便形成了“材•栔•分”三级模数体制，无论巨细尺寸，都可用这三个单位来表示。这一模数体制，不仅有利于施工，而且也便于设计与估工估料，无疑是我国古代建筑史上的一项重要创造。
《法式》规定：“凡构屋之制，皆以材为祖”。又说：“凡屋宇之高深，名物之短长，曲直举折之势，规矩绳墨之宜，皆以所用材之分以为制度焉”。如果单从字面理解，似乎房屋一切尺寸都根据所用材等的“分’”来标示。但是，如果研究一下《法式》各卷使用的尺度标准，则可发现：第一，材•栔•分模数主要适用于大木作，偶而也用于其他部分(如立基高度)；第二，在大木作中．仅是各种构件的大小(如柱、梁、额、栋、斗、拱等)才用材分表示，至于房屋的整体尺度则不用材分而往往直接用丈、尺、寸表示，这种情况在大木作中有八处：1．架深棗即每椽的水平长度；2．从撩檐枋心跳出的屋檐深度；3．布椽疏密；4．屋顶两端的“出际”；5．屋顶“举折”之法：6．四阿殿脊抟两头向外“增出” ；7．角柱“生高”；8。转角造屋角檐口向外“生出”。上述八种尺寸，前五种虽不用材分表示，但受用材等第影响，尚可称“以材为祖”；后三种则与用材等第无关，不论用哪一等材，都使用同一尺度(或仅与间数有关)。至于象柱子高度，《法式》甚至不作尺度规定。说明“以材为祖”是以有利于工程，便于使用为目的，而并不是机械地强求一律的。
《法式》所列的“材”共八等，分别适用于各种不同类型和大小的官式建筑。但是，“材有八等”指的应是主要材等，而并不是全部材等。不能把它理解为绝对完整和不可变易的东西。因为就在《法式》本身所述内容中，还有两种材未被列入八等之内：其一是七、八等材之间的五寸材(见卷十九大木作功限“营屋功限”条)；另一种是一寸八分材(见卷八“斗八藻井”条)。前者用于营房屋，后者用于殿阁藻井。后者虽属小木作，用料较小，但大木作第八等材也用于藻井，说明大木与小木用材界限并非绝对划开。若把上述两种材包括在内，《法式》所录的材共有十种(表 l)。且《法式》卷二“总例”规定：“诸营缮计料，并于式内指定一等，随法算计。若非泛抛降，或制度有异，应与式不同，及该载不尽名色等第者，并比类增减”。这条有关用料方面的总则说明，一般情况下均按《法式》规定的某一等计算用料，如果遇到制度有异，也可采用不同的式样、等第，并参照《法式》中类似规格来增减估算用料。可见《法式》的各种规定都有灵活运用的余地，遇有工程实际需要，可以变通使用。所以在八等材之外，另定其他材等，和《法式》总例的精神是相符的。
从上表还可以看出：八等材之间的差额是不同的，第一、二、三等之间和第六、七、八之间均差0．75寸；而第三、四、五、六等之间的差额较特殊，分别是0．3寸、0．6寸、0．6寸。造成这种现象的原因是什么?当然可有种种分析，但从《法式》编写目的以及实际工程中可以变通运用等情况来看，最大可能性还是为了便于掌握工料：第一、二等材用料硕大，限于少数最高级殿堂，所以不常使用；第三、四、五、六等材是一般殿阁、厅堂、亭榭所用，是常用材，用量大，耗材多，为了精确掌握工料消耗，把这几种材的等级分得细些，差额小些，对节制于开支是有好处的。《法式》规定斗拱等造作功以第六等材为准，也从侧面说明了这种材的使用是频繁的，是工匠们所习见的。至于在第七、八等材之间增加一种五寸材，也反映了这种树的特殊性与常用性。北宋兵制，收天下劲旅，列营京畿，东京常驻禁军数十万，是否由于营房量大面广，故专设此材等，可以深入研究。我国古代因木材日益匮乏，小材愈来愈被大用，事实上，第七、八等材在宋代已不是无关紧要的材，不少宋塔用料都接近这两种材(表2)，就显示了这一迹象。以至发展到清代，故宫最隆重的太和殿，拱的断面也仅12.6×9公分，还不及《法式》的八等材，由此可见用材趋势的一斑。
《法式》规定“材”的高宽比为3：2，这是古代匠师在长期实践中得出的一个比较适用的比值。材料力学告诉我们：从圆木中截取一根矩形梁，当其高宽比为（根号2）：1时，可得到最大抗弯能力。《法式》所定的3：2，接近（根号2）：1，又是整数，易于划线作图，所以是可取的。不过，从矩形梁的边缘最大应力＝6M／bh2来分析，提高h值对提高梁的抗弯能力是有利的，因此近代建筑中木格栅的高宽比都大于2：1，甚至达到5：1，6：I(加剪刀撑)。也就是说，如果没有从圆料中截取椄?畲罂雇淠芰Φ蔫柿险飧鱿拗疲?敲矗ǜ??）：1并非最佳比值，而福州华林寺大殿所用33×17公分的材，其比值近于2：1；莆田玄妙观三清殿所用材的比值接近3：1(柱头铺作华拱为29×10．5公分，补间铺作华拱为29×9．5公分，泥道拱为29×12公分)；比《法式》所定断面更为合理。只是由于木材来源越来越困难，大直径木料日益精贵，大料不许小用在宋代已成定则棗《法式》卷十二锯作制度有：“勿令将可以充长大用者截割为细小名件”的规定。所以理论上更合理的方案只得让位于实践上可行的办法，这可能就是华林寺大殿2：1和玄妙现三清殿3：1用材法不能推广的原因吧。
其实，假如没有“大料不许小用”的限制，那么在一根直径较大的圆木中取两根2：1的枋料，比在两根直径稍小的园水中取两根3：2的枋料，所耗木材可减少1/5左右(按二种梁的边缘最大应力相等计算。其计算方法如下(略)：
由此可见，《法式》采用3：2的用材断面，只能说是一定历史条件下切合实际的方案，而不能说是最合乎理想的方案。
二、“材、契、分”模数
我国古代木架建筑经两汉至南北朝，技术和艺术日趋成熟，式样也渐臻定型，中唐以后斗拱
三、定侧样
《法式》所谓的“定侧样”就是作房屋的剖面设计，其法是用1／10的比例尺在平正的墙面上画出房屋的剖面团，由此求得屋盖举折、梁袱长短、榫眼距离等种种尺寸，作为施工的依据(见《法式》序目及卷五举折)。这种侧样和今天的放样相似，是工程中的重要环节。早在《法式》编写之前，喻皓就在《木径》中把房屋分为下、中、上三份，下份即阶基、中份为柱子、斗拱，上份为屋盖。“定侧样”也就是在剖面上确定这三部分的做法和只寸：
1．下 份
阶基的做法有二种：一种是低阶基，用于一般殿阁、厅堂、亭榭等建筑物，高度为5－6材(卷三壕寨制度)，约合二柱径；高阶基用于楼台，高 l一4丈，或更高(卷十五砖作制度），最高的当推城门楼台和凭城而筑的观赏用楼阁，如宋平江府城上的姑苏台、齐云楼、平江府正门,武昌黄鹤楼，岳洲岳阳楼，黄岗月波楼等，这类楼台是继承春秋战国以来高台建筑的传统，到宋代仍相当流行。就阶基材料而言，则有石、砖两种：石阶基用于殿宇，作“叠涩坐”式，是高级阶基做法；砖阶基使用面较广，普遍用于殿阁、厅堂、亭榭、楼台，可做成“须弥坐”(在石作称叠涩坐，同物异名)，也可作成无线脚的普同阶梯式样，后者的垒砌方法有“平砌”和“露龈砌”两种，所谓“平砌”，就是阶基外表有一层经过研磨的细砖作面层，收分极少，仅1．5%，所以外观比较精致；“露龈砌”则是上一砖比下一砖收进1－5分，收分可达20%，适合于阶基高的楼台殿阁。
从宋画中还可看到，楼台阶基上常作木平坐供凭栏眺望之用，这就是‘自地立柱谓之永定柱，柱上安搭头木，木上安普拍枋，枋上坐斗拱，……四周安雁翅板”的做法(《法式》卷四平坐)。这种平坐使楼台的轮廓线更觉曲折多姿，但明清已不用，因为木平坐在安全、耐久等方面终究不及砖结构。对于阶基宽度，《法式》仅有“阶头随柱心外阶之广”一句(卷三石作制度殿阶基)，而未作具体规定。但《法式》对阶基排水是重视的，首先规定了砖铺阶基地面的坡度：室内为0．4%或0．2%，室外阶头为＞0．4%或＜0．5%；同时还规定阶外砖散水应根据檐上滴水的远近来铺砌。所以可以肯定，实际工程必然注意阶头收入滴水线以内，并有一定距离(清式做法：回水＝1/5或1/4上檐出)。对于楼台阶基，《法式》砖作制度规定：“阶头自(永定)柱心出三尺至三尺五寸”。这一宽度小于一般楼阁亭榭的上檐出，符合排水要求；在构造上，则永定柱外有足够厚度的砖墙起稳定和保护作用。
阶基的踏道用石或砖。不过砖作另有“慢道”做法(即坡道)，供厅堂、城楼等用。《木经》曾把宫中“慢道”分为“峻”、“平”、“慢”三等，《法式》仅载1：4及1：5两种坡度。前者用于厅堂，作成“三瓣蝉翅”或“五瓣蝉翅”；后者用于城楼，高级慢道还可用“花砖”铺面(唐长安大明宫麟德殿已有莲花砖慢道)。
2．中 份
在决定房屋高度时，檐柱高有重大影响，《法式》有“厅堂等屋内柱皆随举势定其短长，以下檐柱为则”的条文。但下檐柱高度是多少?《法式》无具体规定，仅有“若副阶、廊舍，下檐柱虽长不越间之广”一句。副阶和廊舍都不是单独存在的屋宇，仅是主屋的附屋，又和主屋在同一庭院内，故其尺度必须适宜于陪衬主屋，其中副阶的“间广”和主屋相等，廊舍的间广也应和副阶相称，但其高度必须显著低于主屋，因而产生了间厂与柱高的制约关系。至于对殿阁、厅堂及其他独立性房屋未作上述限制性规定，说明柱高与间广之间并无必然的联系。
既然在《法式》中不能得到柱高的尺度，只得从实物寻找答案。根据现存唐宋时代木构，檐柱与柱高之比多在1／7?／10之间，个别达 l／11(清官式建筑有斗拱者檐柱径高比为1／10，无斗拱者为1／I1．4)。按《法式》规定的殿阁、厅堂、余屋三类柱径的材份，即可酌定檐柱高，再根据举折之势求得内往高。
《法式》详细规定了檐柱的“侧脚”与角柱“生高”，这种做法，普遍见之于唐、宋、辽、金、元各代建筑中。对于“侧脚”和“生高”产生的原因，如果仅从建筑造型上解释，是缺乏说服力的，因为往往由于外墙包围檐柱，人们无法看到檐柱侧脚的存在，只有副阶柱的侧脚可以产生一定的视觉效果。而且明清建筑取消“侧脚”和“生高”，也很难说就是建筑艺术上的衰退。至于从结构上分析，这种做法是否对抗风、抗震有作用? 由于侧脚倾斜度仅8／1000和1／10O(柱头收进／柱高)，其作用可说是极其微小的。但有一点却值得注意：由于檐柱内倾和角柱升高，当屋顶重量作用于柱头时，檐柱和角柱都能产生相当大的向心水平力，这一水平力挤压柱子与阑额，使之联成整体，尤其在施工过程中，瓦已布而墙未垒，这种挤压力可使木架免于因向外闪出而出现散架的危险。因为按《法式》做法，檐柱间仅靠阑额的榫卯联系，如果阑额不是受压而是受拉，则榫卯镊口受力过大时，就有拉裂脱榫的可能。由此联想假若采用南禅寺大殿和福州华林寺大殿那样不用鼓卯而是直插于柱头内的阑额，上述危险性就更大。因此是否可说：在木架施工中，侧脚与生高是有重要作用的；但是，随着普拍枋的广泛使用，犹如在柱头上加了一道木圈梁，以后又增设了随梁枋和穿插枋，使内、外柱联结成为整体框架，于是檐柱外闪脱榫的危险性大为减小，侧脚和生高的重要性也相应降低，到了清代终于基本上取消了这种费工的做法。
对于铺作将另文讨论其具体做法，这里只涉及其总高与跳深。
“铺作”一词有二种涵义：狭义地说是指斗拱；广义地说，是指斗拱所在的结构层逐层铺叠的作法。铺作计数从栌斗起算至衬枋头，故四铺作则包含栌斗、华拱(或华头子内华拱加下昂)、耍头、衬枋头四层，总高三材四栔；五铺作为栌斗、华拱、下昂与华头子、耍头、衬枋头，共五层，‘总高四材五栔；六铺作比五铺作多一层下昂，共六层，总高五材六栔减2－5分’；七铺作、八铺作分别为：七层，高六材七栔减4－10分’；八层，七材八栔减6－15分。如用一等材八铺作，则斗拱总高为8．28－8．82尺。
斗拱出跳一般是每跳30分‘(两材)，但跳数多至七铺作、八铺作时，就要适当减少出跳深度，例如用里外全计心造做法，则第一外跳不减，里跳减2分’，第二跳以上里外各减4分’。所以若用一等材八铺作，斗拱外跳总深为134分’，合8．O4尺。如加上撩檐枋以外的檐出7．68－8．64尺，则飞檐从檐柱心出15.7－16．7尺(4．9米一5．2米)。
3．上 份
宋代房屋进深与椽架数及椽平长(架深)有关，若确定用几架椽屋，椽平长为几何，即可知全屋进深几何。《法式》对椽平长有如下规定：“椽每架乎不过六尺，若殿阁或加五寸至一尺”。这种只作极限值规定，而不定出具体材分的办法，使房屋设计有较多灵活余地。为了探讨各类房屋和各种材等的架深和进深，试将上述极限值折算成材分：
《法式》卷四材规定：厅堂、廊屋(属余屋类)最大用材为第三等，“每架平不过六尺”，二者都用最大值，则架深六尺折合材分为120分‘，殿阁最大用材为第一等，梁深最大7．5尺，折合为125分’。
根据上述两种檐平长的极跟值推算各种材等房屋的椽平长，可能是《法式》中唯一可以据之探求房屋进深的渠道。但按此法推出的也只是约略相当的数值(表3)。且《法式》允许“架道不匀”，故各架架深可有参差。
檐椽外跳部分是悬臂梁，其撩檐枋处支点上弯矩比上架椽(简支梁)的弯矩大得多。若按三等材、斗拱七铺作计算：椽平长＝6尺；椽径＝ 5寸，檐口总出7．2尺，斗拱出跳108分＝108×0．5＝54寸＝5．4尺，假设椽上荷载=q斤／尺 (按平长计算)；
上架椽最大弯矩 M4=q（l4）2/8＝4．5q斤一尺，
撩檐枋支承点弯矩M1＝q（l1）2/2＝25．9q斤一尺。
可知檐椽弯Ml比上架椽弯矩M4等大好几倍，因二椽断面相同，故应力也相差好几倍，上架椽的安全系数较檐椽大得多，檐椽无疑是个薄弱环节。
对于屋顶举折，《法式》有详细规定。所谓举折，包含“举”与“折”两个内容，“举”就是脊抟与撩檐枋的高差（无斗拱时为脊抟与檐抟的高差），“折”就是屋顶剖面的折线。按照不同的建筑类型，举屋之法有以下七种：
殿阁楼台
H/S=1/3=33/100
H—撩檐枋背至脊抟背之高
S-前后撩檐枋间距，无斗拱时为前后檐柱心间距。
筒瓦厅堂
H/S=1/4+8/100=33/100
板瓦厅堂及筒瓦廊屋
H/S=1/4+5/100=30/100;
板瓦廊屋之类
H/S=1/4+3/100=28/100;
副阶，缠腰，两椽屋
H/S=1/4=25/100;
八角及四角筒瓦斗尖亭榭
H/S=1/2=50/100;
7．八角及四角板瓦斗尖亭榭
H/S=2/5=40/100。
举屋之法，在《考工记》中就有“葺屋三分，瓦屋四分”的记载(即草房举高＝1/3进深，瓦房为1/4)，说明战国时匠人就根据屋面铺材排水能力来决定屋顶坡度。不过，同为瓦屋面，若屋面进深大，瓦沟所积雨水就多，坡度也须相应提高，以利排除雨水。因此上列《法式》举屋之法对殿阁和筒瓦厅堂两种体量大的房屋规定了较峻陡的坡度，而对板瓦厅堂、廊屋、副阶等，则按进深大小，依次降低举高，这是一种既满足排水要求又符合节约原则的措施。其中斗尖亭榭属于观赏建筑，屋顶举高最多，显然不单纯是由于排水要求。另一方面，宋代板瓦较长(《法式》所定最大板瓦长1．6尺，宽1尺，约合51 ×22公分；清式最大板瓦长1．35尺)，仰瓦布瓦稀疏(压四留六)，因此可以采用较平缓的坡度。
折屋之法如图22（略）。根据《法式》所定举折与清式举架相比，二者所得屋顶剖面折线颇为接近，(同样以十架椽屋作图，演式按五举、六举、六五举、七五举、九举所画屋面折线，与宋式基本相同)证明宋、清两代官式建筑屋面坡度变化不大，联系《考工记》：“瓦屋四分”之说，可以看出H/S=1/3-1/4，是我国古代长期实践得出的处理瓦屋面坡度的经验总结。
附：对《营造法式》初探(一)的补充、更正
1．《法式》卷五有：“见撩檐访(更不用撩风抟及替木)……”的规定。从实物看，山西、河北等地唐、辽、宋建筑绝大多数用撩风抟及替木，江南宋代建筑则用撩檐枋，这一点也反映了《法式》对南北两地做法的倾向性。
2．《法式》卷二十－小木作功限单钩阑有：“卧棂子每一条五厘功”一句。据此则卧棂阑干虽未收入小木作制度，但可视为单钩阑的一种。
3．文中40页6行首句：“不用昂”应改为“不用上昂”；46页图25说明：“上涩下涩均为减地平（金及）应改为“均为压地隐起”；50页7行首句：“出际”、“屋废”应为“不厦两头造”。
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